Chào mừng bạn đến với cdntravinh.edu.vn trong bài viết về đề toán 9 học kì 2 chúng tôi sẽ chia sẻ kinh nghiệm chuyên sâu của mình cung cấp kiến thức chuyên sâu dành cho bạn.
Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 bao gồm 5 đề có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi.
Đề thi cuối kì 2 Toán 9 được biên soạn bám sát nội dung chương trình trong sách giáo khoa. Thông qua đề thi Toán lớp 9 học kì 2 sẽ giúp quý thầy cô giáo xây dựng đề kiểm tra theo chuẩn kiến thức và kỹ năng, giúp phụ huynh kiểm tra kiến thức cho các con của mình. Đặc biệt giúp các em luyện tập củng cố và nâng cao kỹ năng làm quen với các dạng bài tập để làm bài kiểm tra cuối học kì 2 đạt kết quả tốt. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm một số đề thi như: đề thi học kì 2 môn Ngữ văn 9, đề thi học kì 2 môn Lịch sử 9.
Bộ đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023
- Đề thi cuối kì 2 Toán 9 – Đề 1
- Đề thi học kì 2 Toán 9 – Đề 2
Đề thi cuối kì 2 Toán 9 – Đề 1
Đề thi học kì 2 môn Toán 9
SỞ GD&ĐT………….
(Đề gồm có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022- 2023
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian giao đề
Câu 1: Thực hiện phép tính:
Câu 2:
a) Xác định phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B (1 ; 4)
b) Cho phương trình: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện :
Câu 3: Một phòng họp có 270 chỗ ngồi và được chia thành các dãy ghế có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu bớt đi mỗi dãy 3 chỗ ngồi và thêm cho 3 dãy ghế thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy ghế.
Câu 4: Cho tam giác MNP nhọn nội tiếp (O). Các đường cao MD, NE, PF của tam giác cắt nhau ở H.
a) Chứng minh các tứ giác NFHD và MFDP nội tiếp.
b) Đường thẳng MD cắt (O) tại điểm thứ hai K. Chứng minh PN là tia phân giác của góc KPH.
c) Chứng minh ON vuông góc với DF.
Câu 5: Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện:
5×2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + z.
Đáp án đề thi học kì 2 Toán 9
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1:
(2 điểm)
a)
0,5
b)
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2:
(2,25 điểm)
a) Gọi phương trình đường thẳng (d): y = ax + b.
Đường thẳng (d) qua A(2; 3) nên 3 = a.2 + b
Đường thẳng (d) qua B(1; 4) nên 4 = a.1 + b
Tìm được a = -1; b = 5
0,25
0,25
0,25
0,25
b) x2 – (4m + 1)x + 3m2 + 2m = 0
Tính được
Trình bày được pt luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi giá trị m
Nêu được hệ thức vi et: (1)
Biến đổi được:
Thay (1) vào (2). Tính được
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3:
(2 điểm)
Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy,)
Số ghế trong mỗi dãy ban đầu là:(ghế)
Số dãy ghế sau khi thay đổi là: x + 3 (dãy)
Số ghế trong mỗi dãy sau khi thay đổi là: (ghế)
Theo bài ra ta có phương trình:
Giải ra ta được: x1 = -18 (không tmđk); x2 = 15 (tmđk)
Vậy số dãy ghế ban đầu là 15 dãy.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Câu 4:
(3,25 điểm)
0,25
a) Chứng minh được các tứ giác NFHD và MFDP nội tiếp.
1
b) Do tứ giác MFDP nội tiếp (câu a) nên (góc nt chắn cung FD)
mà (góc nt chắn cung NK)
Suy ra
Hay PN là tia phân giác của góc KPH.
0,25
0,25
0,25
0,25
c) Đường thẳng PF cắt (O) tại điểm thứ hai Q
Chứng minh được DF // KQ
Chứng minh được ON vuông góc với KQ
Suy ra ON vuông góc với DF.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5:
(0,5 điểm)
Ta có:
4 mathrm{y}^2 leq 60 text { và } 3 mathrm{z}^2 leq 60=>mathrm{y}^2 leq 15 text { và } \ & mathrm{z}^2 leq 20=>left(15-mathrm{y}^2right) geq 0 text { và }left(20-mathrm{z}^2right) geq 0 \ & =>Delta_x^{prime} geq 0 end{aligned}” width=”534″ height=”67″ data-type=”0″ data-latex=”begin{aligned} & text { Vì } 5 mathrm{x}^2+2 mathrm{xyz}+4 mathrm{y}^2+3 mathrm{z}^2=60=>4 mathrm{y}^2 leq 60 text { và } 3 mathrm{z}^2 leq 60=>mathrm{y}^2 leq 15 text { và } \ & mathrm{z}^2 leq 20=>left(15-mathrm{y}^2right) geq 0 text { và }left(20-mathrm{z}^2right) geq 0 \ & =>Delta_x^{prime} geq 0 end{aligned}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%26%20%5Ctext%20%7B%20V%C3%AC%20%7D%205%20%5Cmathrm%7Bx%7D%5E2%2B2%20%5Cmathrm%7Bxyz%7D%2B4%20%5Cmathrm%7By%7D%5E2%2B3%20%5Cmathrm%7Bz%7D%5E2%3D60%3D%3E4%20%5Cmathrm%7By%7D%5E2%20%5Cleq%2060%20%5Ctext%20%7B%20v%C3%A0%20%7D%203%20%5Cmathrm%7Bz%7D%5E2%20%5Cleq%2060%3D%3E%5Cmathrm%7By%7D%5E2%20%5Cleq%2015%20%5Ctext%20%7B%20v%C3%A0%20%7D%20%5C%5C%0A%26%20%5Cmathrm%7Bz%7D%5E2%20%5Cleq%2020%3D%3E%5Cleft(15-%5Cmathrm%7By%7D%5E2%5Cright)%20%5Cgeq%200%20%5Ctext%20%7B%20v%C3%A0%20%7D%5Cleft(20-%5Cmathrm%7Bz%7D%5E2%5Cright)%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%0A%26%20%3D%3E%5CDelta_x%5E%7B%5Cprime%7D%20%5Cgeq%200%0A%5Cend%7Baligned%7D”>
Vậy Giá trị lớn nhất của B là 6 đạt tại
0,25
0,25
Đề thi học kì 2 Toán 9 – Đề 2
Đề thi học kì 2 Toán 9
SỞ GD&ĐT………….
(Đề gồm có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022– 2023
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian giao đề
Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022
Bài 1 (1,5 d)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của d và P
Bài 2 (2,0đ)
a) Giải phương trình
b) Giải hệ phương trình
Bài 3 (2,5đ) Cho phương trình: (m là tham số) (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiêm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm thỏa mãn điều kiện:
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa không phụ thuộc giá trị của m
Bài 4 (4,0đ)
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N; P thuộc O) và cắt tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.
a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm
c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc MON và góc MHN
d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.
Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9
Cấp độ
Tên
chủ đề
(nội dung,chương…)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Hàm số y = ax2
và y = ax + b (a≠0)
Biết vẽ đồ thị của
(P), (d)
Biết tìm giao điểm của (P) và (d)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(1a)
1,0
1(1b)
0,5
Số câu 2
1,5 điểm
=15%
Chủ đề 2
Phương trình và hệ phương trình
– Biết tìm tổng và tích hai nghiệm
– Nhận ra biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm
Phương trình bậc hai có nghiệm
– Biết giải phương trình bậc hai.
– Giải được hệ phương trình
Tìm được giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện cho trước
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1(3c)
0,5
1(3a)
1,0
2(4ab)
2,0
1(3b)
1,0
Số câu 5
4,5 điểm
=45%
Chủ đề 3
Góc và đường tròn
– Biết vẽ hình
– Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông
Biết c/m tứ giác nội tiếp
Nhận biết được hình viên phân và cách tính diện tích hình viên phân
Vận dụng cung chứa góc để c/m tứ giác nội tiếp và so sánh 2 góc
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(4b)
1,0
1(4a)
1,0
1(4d)
1,0
1(4c)
1,0
Số câu 4
4,0 điểm
=40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
1,5
15%
3
3,0
30%
4
3,5
35%
2
2,0
20%
11
10,0
100%
……………………
Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm đề thi học kì 2 Toán 9
