Đây là đề thi học kì 2 lớp 7 môn toán do Kiến đã soạn. Đề gồm 2 phần : Phần câu hỏi và phần đáp án và giải chi tiết. Đề được phân cấp độ từ cơ bản đến nâng cao nhằm để các bạn trung bình khá có thể làm được . Mong rằng đây sẽ là đề giúp ích các bạn. Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé.
Phần 1 Đề thi toán lớp 7 học kì 2
Câu 1: (2.0 điểm) Bảng dưới dây là điểm kiểm tra một tiết môn Toán của các bạn học sinh lớp 7 của một trường THCS được cho như sau:
- a) Dấu hiệu để điều tra trong bảng trên là gì?
- b) Số học sinh sẽ làm kiểm tra là bao nhiêu? Số các giá trị khác nhau?
- c) Hãy tính số trung bình cộng và mốt của bài ?
Câu 3: (1.0 điểm) Hãy tìm đa thức M . Đề biết:
- a) M – (x2y – 1) = -2×3+ x2y + 1
- b) 3×2+ 3xy – x3- M = 3×2 + 2xy – 4y2
Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức sau: P(x) = x3 + 3×2 + 3x – 2 và
- a) Tính P(x) + Q(x)
- b) Tính P(x) – Q(x)
- c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x) = P(x) + Q(x).
Câu 5: (1.0 điểm) Cho hai đa thức f(x) = 2×2 + ax + 4 và g(x) = x2 – 5x – b (a, b là hằng số).
Ta có f(1) = g(2) và f(-1) = g(5). Hãy tìm hệ số a và b từ đề đã cho .
Câu 6: (3.0 điểm) Cho vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài BC và chu vi của tam giác ABC=?. b) Đường thẳng đi qua góc B là 2 góc bằng nhau ,cắt AC tại D. Vẽ 
.
Chứng minh:
c) Chứng minh: DA < DC.
Phần 2 Đáp án và giải đề thi học kì toán lớp 7 học kì 2
Câu 1.
a) Dấu hiệu để có thể điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của từng học sinh có trong một lớp 7” (0,5 điểm) b) Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác nhau. (0,5 điểm) c) Mốt của dấu hiệu: 8 (dấu hiệu có tần số lớn nhất: 11) (0,5 điểm)
Số trung bình cộng (0,5 điểm)
Câu 2.
a)
A = (2x3y).(-3xy) = (2.(-3)).(x3.x).(y.y) = -6x4y2 . (0,25 điểm)
Đơn thức có bậc là 4 + 2 = 6 (0,25 điểm)
b)
Câu 3.
a)
M = (x2y – 1) = -2×3 + x2y + 1
M = (-2×3 + x2y + 1) + (x2y – 1)
M = -2×3 + 2x2y (0,5 điểm)
b)
3×2 + 3xy – x3 – M = 3×2 + 2xy – 4y2
M = (3×2 + 3xy – x3) – (3×2 + 2xy – 4y4)
M = (3×2 – 3×2) + (3xy – 2xy) – x3 + 4y2
M = xy – x3 + 4y2 (0,5 điểm)
Câu 4.
- a) P(x) = x3+ 3×2+ 3x – 2; Q(x) = -x3 – x2 – 5x + 2
P(x) + Q(x) = (x3 + 3×2 + 3x – 2) + (-x3 – x2 – 5x + 2)
= (x3 – x3) + (3×2 – x2) + (3x – 5x) + (-2 + 2)
= 2×2 – 2x (0,75 điểm)
- b) P(x) – Q(x) = (x3+ 3×2+ 3x – 2) – (x3 – x2 – 5x + 2)
= (x3 + x3) + (3×2 + x2) + (3x + 5x) + (-2 – 2)
= 2×3 + 4×2 + 8x – 4 (0,75 điểm)
- c) Ta có: H(x) = 2×2- 2x
H(x) = 0 khi
2×2 – 2x = 0
=> 2x(x – 1) = 0
Suy ra 
Vậy ta có được đáp án như sau
đa thức H(x) có nghiệm là x = 0; x = 1. (0,5 điểm)
Câu 5.
Theo đề bài ta có:
f(1) = g(2) => 6 + a = -6 – b => a + b = -12 (1) (0,25 điểm)
f(-1) = g(5) => 6 – a = -b => b = a – 6 (2) (0,25 điểm)
Thay (2) vào (1) ta được:
a + a – 6 = -12 => a = -3
=> b = a – 6 = -3-6 = -9 (0,25 điểm)
Vậy a = -3; b = -9. (0,25 điểm)
Câu 6.
a) Vẽ hình đúng sau đó ghi giả thiết và kết luận( 0,5 điểm )
Sử dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta được:
BC2 = AC2 + AB2 = 62 + 82 = 100 => BC = 100 cm (0,5 điểm)
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm (0,5 điểm)
b) Xét hai 
vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
BD là phân giác góc B => góc ABD = góc HBD
Do đó:
(cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)
c) Từ câu b) suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA (0,5 điểm)
Đề thi học kì 2 lớp 7 môn toán trên giúp cho các bạn cũng cố và kiểm tra cho bản thân đúng với mức độ của bạn thân . Đề bao trọn các câu hỏi khó dễ được phân bố theo từng mức độ. Đánh giá đúng mức độ học của từng học sinh . Thật sự để đạt được điểm 9-10 các bạn cần phải có sự chăm chỉ trong học kì . Chúc các bạn làm bài thật tốt và đạt điểm cao nhé .
