Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án năm 2023

1. Những kĩ năng để đạt điểm cao môn toán:

Không tiến hành kiểm tra trình tự

Khi nhận đề thi, học sinh cần đọc toàn bộ đề để phân loại các câu hỏi trong bài và làm bài theo thứ tự từng nhóm câu cụ thể như sau:

+ Nhóm 1: sẽ gồm các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu (sẽ gồm các câu dễ và câu ở mức độ trung bình). Đây là nhóm câu hỏi đại đa số thí sinh đều làm được, sẽ không mất nhiều thời gian suy nghĩ, tính toán.

+ Nhóm 2: Gồm các câu hỏi vận dụng (gồm các câu hỏi ở mức độ trung bình và cận khó). Đây là nhóm câu hỏi thí sinh cần tính toán, suy nghĩ.

+ Nhóm 3: gồm các câu vận dụng cao (có cả câu khó và rất khó). Đây là nhóm câu hỏi cần dành nhiều thời gian suy nghĩ, tính toán và dành nhiều thời gian cho mỗi câu hỏi, phương pháp giải toán cũng cần có sự đổi mới, mới lạ.

Tính toán và bấm máy tính cẩn thận

Nếu có thể, hãy thực hiện thêm một phép tính cho mỗi phép tính, lỗi sẽ được sửa và độ chính xác sẽ cao hơn. Sử dụng máy tính bỏ túi hợp lý (đúng chức năng và đúng cho từng bài toán) để giải.

Cần phân bổ thời gian hợp lý

Bạn cần tránh dành quá nhiều thời gian cho một câu hỏi:

+ Câu hỏi từ 1 đến 30 (mất ít thời gian).

+ Từ ngày 31 – 30 (thời gian vừa phải).

+ Từ câu 41 – 50 (phải dành nhiều thời gian cho từng câu).

Xem thêm: Đề thi cuối học kì 2 môn Vật lý lớp 8 có đáp án năm 2023

2. Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 đề số 1:

2.1. Đề bài:

Bài 1: Cho hai biểu thức:

và với

a, Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị nguyên của x để P = A.B đạt giá trị nguyên

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a, b,

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:

a, AEHD là hình chữ nhật

b,

c,

d, Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng

Bài 5: Giải phương trình:

2.2. Đáp án:

Bài 1:

a, Thay x = 2 (thỏa mãn điều kiện) vào B ta có:

b, (điều kiện: )

c,

Để P nhận giá trị nguyên thì nhận giá trị nguyên hay

Ta có bảng:

x + 5 -10 -5 -2 -1 1 2 5 10 x -15 ™ -10 ™ -7 ™ -6 ™ -4 ™ -3 ™ 0 ™ 5 ™

Vậy với thì P = A.B nhận giá trị nguyên

Bài 2:

a, b,

Bài 3:

Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là x (giờ, x > 0)

Trong 1 giờ, vòi đó chảy được số phần bể là: bể

Trong 1 giờ, vòi chảy ra chiếm số phần bể là: bể

Sau 6 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Ta có phương trình:

Giải phương trình tính ra được x = 8

Vậy thời gian vòi chảy đầy bể là 8 giờ

Bài 4:

a, Có HD vuông góc với AB , HE vuông góc AC

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b, Hai tam giác vuông ADH và AHB có góc chung nên hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc góc

c, Chứng minh (cùng phụ với góc ) để suy ra hai tam giác AEH và HEC đồng dạng rồi suy ra tỉ số

d,

Do đó AB.AD = AC. AE

Suy ra hai tam giác ABE và tam giác ACD đồng dạng

Bài 5:

Nhận thấy vế bên trái luôn dương nên

Với

Phương trình trở thành: x – 2017 + 2x – 2018 + 3x – 2019 = x – 2020

Hay kết hợp với điều kiện suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Xem thêm: Đề thi cuối học kì 2 môn Hoá học lớp 8 có đáp án năm 2023

3. Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 đề số 2:

3.1. Đề bài:

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2x – 3 = 5

b) (x + 2)(3x – 15) = 0

c)

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ Viên Thành đến Vinh với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường Viên Thành tới Vinh.

Câu 4:(3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH, H∈BC).

a) Chứng minh: HBA ഗABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D∈ BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E∈ AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F∈ AC).

Chứng minh rằng:

3.2. Đáp án:

Câu Đáp án Điểm

1

(3 đ)

a) 2x – 3 = 5

2x = 5 + 3

2x = 8

x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4}

b)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 5}

c) ĐKXĐ: x – 1; x 2

3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x – 2

3x – 6 – 2x – 2 = 4x -2

– 3x = 6

x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}

0,25

0,25

0,25

0.25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

2

(2 đ)

a)

2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

4x + 4 < 12 + 3x – 6

4x – 3x < 12 – 6 – 4

x < 2

Biểu diễn tập nghiệm

b) 3x – 4 < 5x – 6

3x – 5x < – 6 +4

-2x < -2

x > -1

Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1}

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

3

(1,5 đ)

– Gọi độ dài quãng đường Viên Thành-Vinh là x (km), x > 0

– Thời gian lúc đi là: (h)

– Thời gian lúc về là: (h)

– Lập luận để có phương trình:

– Giải phương trình được x = 70

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

4

(3,5 đ)

Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

a) Xét và có:

chung

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ta có:

c) (vì DE là tia phân giác của )

(vì DF là tia phân giác của )

0,5

0.5

0.5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Xem thêm: Đề thi cuối học kì 2 môn Lịch sử lớp 8 có đáp án năm 2023

4. Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 8 đề số 3:

4.1. Đề bài:

Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau

b/ |x+5|=3x+1

Bài 3: (2 điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đi từ B về A với vận tốc 45 km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường A B

Bài 4: (2điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với . Từ đó suy ra AF.AB=AE. AC

b) Chứng minh:

c) Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF

Bài 5: (2 điểm) Cho hình hộp chữ nhật có A B=10 cm, B C=20cm ,

a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật

b/Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

4.2. Đáp án:

Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Vây: Nghiệm của bất phương trình là

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

5(2-x)<3(3-2 x)

Vây: Nghiệm của bất phương trình là x<-1

Câu 2

ĐKXĐ:

Vậy: Tập nghiệm của phương trình

b. |x+5|=3 x+1

TH1:

x=2 (nhận)

TH2: -x-5=3 x+1 với x<-5

Goi x(k m) là quãng đường A B(x>0)

Thời gian đi từ A đến B là :

Thời gian đi từ B về A là:

Theo đề bài ta có phương trình:

Giải phương trình được x =180 (nhân)

Quãng đường AB dài 180km